: 拿手指戳破紙
: 該生物只會看到手指與紙張相截的那個面
: 看不到整個手指在三維的其他部分
: 那在三維的我們 只能看到身體在三維的一小部分
: 說不定在四維空間裡我們還有更大的身體
: 只是觀測不到而已
: 有卦嗎？
:
這篇充滿維度的文章...是何等的勤勉！！
原po一定是愛...愛的信徒！
看到這份愛，卻這麼晚回應的我是怠惰啊！
身為科普的使徒！必須要回應這份愛啊！！是愛啊！！！
啊啊啊.....大腦在顫抖顫抖顫抖抖抖抖抖抖
咳～關於原po問題的說明，可以參考一位英國中學校長
亞柏這篇充滿維度的文章...是何等的勤勉！！
原po一定是愛...愛的信徒！
看到這份愛，卻這麼晚回應的我是怠惰啊！
身為科普的使徒！必須要回應這份愛啊！！是愛啊！！！
啊啊啊.....大腦在顫抖顫抖顫抖抖抖抖抖抖
咳～關於原po問題的說明，可以參考一位英國中學校長
(Edwin Abbot)在1884年
出版的一本諷刺小說
《平面國》出版的一本諷刺小說
(Flatland: A Romance of A Many Dimensions by
a Square)。雖然這是一本批判當時英國社會階層制度的小說，但是完整地描述了
次元空間的一些特性。(就是原po所述的那樣。)
小說中，生活在二次元空間的Square先生在有一天突然遇到球體大神正穿越平面世界。
一開始是一個點碰到這個平面，接著越往上升先是越來越大(到達圓周的時候是最大)，
然後又越變越小。 Square先生認為自己看到一個可大可小的圓形怪物，但這位大神
竟然說話了，「他是來自另一個世界，名字叫做『球』。」
這位被Square先生視為怪物的球體大神，試著努力解釋什麼叫做三次元空間，什麼
叫做立體，但Square先生完全聽不懂。不是因為他
裝睡叫不醒，a Square)。雖然這是一本批判當時英國社會階層制度的小說，但是完整地描述了
次元空間的一些特性。(就是原po所述的那樣。)
小說中，生活在二次元空間的Square先生在有一天突然遇到球體大神正穿越平面世界。
一開始是一個點碰到這個平面，接著越往上升先是越來越大(到達圓周的時候是最大)，
然後又越變越小。 Square先生認為自己看到一個可大可小的圓形怪物，但這位大神
竟然說話了，「他是來自另一個世界，名字叫做『球』。」
這位被Square先生視為怪物的球體大神，試著努力解釋什麼叫做三次元空間，什麼
叫做立體，但Square先生完全聽不懂。不是因為他
而是由於平面的人
無法看到三次元的事物，只能看到或是了解這些事物的切面型態。
其實，別說square先生無法理解，換做是我生活在這個三次元空間
任何人也是無法理解無法看到三次元的事物，只能看到或是了解這些事物的切面型態。
其實，別說square先生無法理解，換做是我生活在這個三次元空間
。在此，先說明一下為何我們看不到高等次元。基本上，這不是
眼睛有問題，所以不用去找眼科。
你之所以能
感受到三維空間眼睛有問題，所以不用去找眼科。
你之所以能
(或是稱作三次元)這樣一個概念，其實是
出於人類的本能。
舉例來說，當你扮成搶匪走進銀行內，就可以馬上辨識出櫃檯、匯率板、攝影機等
擺設，甚至是
正妹行員這種可愛又迷人的角色舉例來說，當你扮成搶匪走進銀行內，就可以馬上辨識出櫃檯、匯率板、攝影機等
擺設，甚至是
。簡單來說，我們光靠本能就可以將
這些物體的長、寬、高描繪出來。（這類的計算，只是在潛意識內進行，我們當然
不會意識到運算過程，這是長久以來為了求生存而演化的結果。如果，我說如果，
要是你能意識到大腦正在進行種種運算，身體早就癱瘓得無法行動。）
三次元的本能觀念，打從出自娘胎就已經根深柢固在我們腦海之中。愛因斯坦加入了
時間次元這些物體的長、寬、高描繪出來。（這類的計算，只是在潛意識內進行，我們當然
不會意識到運算過程，這是長久以來為了求生存而演化的結果。如果，我說如果，
要是你能意識到大腦正在進行種種運算，身體早就癱瘓得無法行動。）
三次元的本能觀念，打從出自娘胎就已經根深柢固在我們腦海之中。愛因斯坦加入了
，將它擴充成
第四次元。(物理學家稱超越長、寬、高的空間次元與時間次元
為第五次元或是高等次元。)
回到最開始的問題，別說是理解了，高等次元的空間我們根本看不到它，如同怠惰的
司教
培堤爾其烏斯為第五次元或是高等次元。)
回到最開始的問題，別說是理解了，高等次元的空間我們根本看不到它，如同怠惰的
司教
的權能「
不可視之手」。
高等次元的各個維度空間是不可視的，無論你怎樣嘗試都做不到，
。雖然如此，我們仍可以用
數學公式來描述，電腦也可以解出多次元空間公式。
之所以看不到高等次元的原因是來自於
演化數學公式來描述，電腦也可以解出多次元空間公式。
之所以看不到高等次元的原因是來自於
的意外發展。剛才提過，關於三次元的
概念是一項本能，大腦也就是為了應付這樣的狀況才演化成目前的結果。千萬年前，
一隻老虎朝你撲來，本能會讓你作出反應，看是拔腿狂奔或是作出反擊；而到了現代，
遠方一輛失控的車子朝你衝來，本能仍是告訴你，看是要選擇躲避還是打卡留言。
擁有這些技能，就代表你能在世上多活上一陣子。只不過，人類並沒有擁有應付在
四次元以上遇到威脅時的能力，因為老虎或是車子並不會從第四次元衝出來。
再者，之所以物理學家主張高等次元的理由是，三次元太小了，無法描述宇宙所有
的自然定律；
多增加一個次元可以簡化、統合這些定律概念是一項本能，大腦也就是為了應付這樣的狀況才演化成目前的結果。千萬年前，
一隻老虎朝你撲來，本能會讓你作出反應，看是拔腿狂奔或是作出反擊；而到了現代，
遠方一輛失控的車子朝你衝來，本能仍是告訴你，看是要選擇躲避還是打卡留言。
擁有這些技能，就代表你能在世上多活上一陣子。只不過，人類並沒有擁有應付在
四次元以上遇到威脅時的能力，因為老虎或是車子並不會從第四次元衝出來。
再者，之所以物理學家主張高等次元的理由是，三次元太小了，無法描述宇宙所有
的自然定律；
。舉例來說，古代戰爭的
第一守則就是佔領高地。從一個二次元的戰場，跳換成三次元的視野，所有的戰鬥
都可以清清楚楚地統整成單一場景。再不然，想像你是某遊戲新手玩家，
當你取得「開圖」技能之後，處在「
上帝的視角第一守則就是佔領高地。從一個二次元的戰場，跳換成三次元的視野，所有的戰鬥
都可以清清楚楚地統整成單一場景。再不然，想像你是某遊戲新手玩家，
當你取得「開圖」技能之後，處在「
」來看整張地圖，仿佛有一種
天大地大我最大的感覺。
愛因斯坦就是利用這個化繁為簡的原則，發現時間是第四次元，並證明了空間與時間
可以統整為一，之後更是發展出將以這兩個為測量基礎的物理量整合在一起，如：
質量與能量。(E=MC^2就是因此得來。)
高等次元的第一個理論是
克魯查－克萊因理論天大地大我最大的感覺。
愛因斯坦就是利用這個化繁為簡的原則，發現時間是第四次元，並證明了空間與時間
可以統整為一，之後更是發展出將以這兩個為測量基礎的物理量整合在一起，如：
質量與能量。(E=MC^2就是因此得來。)
高等次元的第一個理論是
(Kaluza-Klein Theoy)。這兩位科學家
發展出重力新理論，認為
光其實是第五次元的振動。發展出重力新理論，認為
註*
光可以穿越真空是因為真空是存在於四次元空間與時間裡。只要我們再多增加一個次元
(即第五次元)，重力與光將統合在一起。
註:
想像魚缸內的魚兒緊貼著水面下游動的情景，把這隻小生物的生活空間想像成只有
兩個次元。由於我們人類所在的三次元空間已經超出它的體驗，那要如何讓它察覺到
第三個次元的存在呢?
舉個例，如果下雨了，它可以輕易看到水波形成的影子沿著水面蔓延開去。由此推論，
雖然我們看不見第五次元，然而
第五次元的波紋，在我們看來──就是光光可以穿越真空是因為真空是存在於四次元空間與時間裡。只要我們再多增加一個次元
(即第五次元)，重力與光將統合在一起。
註:
想像魚缸內的魚兒緊貼著水面下游動的情景，把這隻小生物的生活空間想像成只有
兩個次元。由於我們人類所在的三次元空間已經超出它的體驗，那要如何讓它察覺到
第三個次元的存在呢?
舉個例，如果下雨了，它可以輕易看到水波形成的影子沿著水面蔓延開去。由此推論，
雖然我們看不見第五次元，然而
。換句話說，
我們人類只不過等同於從小小的魚缸內看宇宙而已。
過去半個世紀以來，克魯查－克萊因理論的矛盾終於被破解了，而帶領這股潮流的
就是
超重力理論(Supergravity theory)或超弦理論(superstring theory)我們人類只不過等同於從小小的魚缸內看宇宙而已。
過去半個世紀以來，克魯查－克萊因理論的矛盾終於被破解了，而帶領這股潮流的
就是
等學說。
科學家相信，唯有研究高次元(超空間理論)，才能創造出統一各個自然定律的
大一統理論。
ps1.超弦理論預測了
時空的次元數：十次元。科學家相信，唯有研究高次元(超空間理論)，才能創造出統一各個自然定律的
大一統理論。
ps1.超弦理論預測了
ps2.採用十次元的原因在於科學家可以有足夠的「空間」來容納四個基本作用力，
也可以解釋目前粒子對撞機所產生的一堆粒子。
如果你問，我們存在的宇宙是否存在於高等次元內？基本上，目前還無法以實驗證實，
不過，有個人曾經這樣說，「
最後，關於高維度空間問題，在一百年前就已經在討論了，當時關於第四次元的各種
論點可是非常夯(小說、魔術、鬼魂、神佛...)。有一位叫
的數學大師
把第四次元具現化並通俗化地介紹給大家認識。他使用三種方式把高等次元物體
圖象化：
投影、橫切面與展開把第四次元具現化並通俗化地介紹給大家認識。他使用三種方式把高等次元物體
圖象化：
，實至今日，他的這三個手法仍是目前科學家用來
理解與研究高等次元的方式。
達利理解與研究高等次元的方式。
與
畢卡索的作品也深受第四次元的影響。
當然，這又是另一個有趣的話題。
最後，在這本科幻小說《The Monster from Nowhere》有提到接觸到(甚至是捕捉)
來自高等次元的怪物會是什麼樣的經驗...這留給有興趣的鄉民去找來看看....
reference:
1.不可能的物理學
2.
http://www.awaker.org/a/yishiyukexue/kexuetansuo/2013/0401/7029.html當然，這又是另一個有趣的話題。
最後，在這本科幻小說《The Monster from Nowhere》有提到接觸到(甚至是捕捉)
來自高等次元的怪物會是什麼樣的經驗...這留給有興趣的鄉民去找來看看....
reference:
1.不可能的物理學
2.
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對流血一週仍然不死的生物千萬不能大意……。
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