Re: [問卦] 有沒有流體力學之父的八卦？

在徵求到原po同意後，我想，來聊聊他的學生馮‧卡門。

（Theodore von Kárman , 1881.5.11 – 1963.5.6)，匈牙利
裔美籍航太學家，對流體力學、空氣動力學產生了巨大影響，開創了數學與基礎科學
在航空、太空等領域的應用。被認為是二十世紀最傑出的航空與航太工程學家。

1963年，美國白宮玫瑰園響起如雷貫耳的掌聲。甘迺迪總統正把美國第一枚國家
科學獎章掛在一位老人脖子上。在走下高高的臺階時，患有關節炎的老人更顯得
步履蹣跚、舉步維艱。一個不小心，老人不慎閃了一下，甘迺迪連忙上前攙扶。
老人抬起頭，臉帶笑意地看向甘迺迪。

老人：「別扶我，這只是地球突然傾斜一下，我並沒有跌倒。」

甘迺迪：「哦～這句話是愛因斯坦說的。」

老人：「咳咳～總統先生，我想說的是，『下坡行路不需扶持，唯有登高望遠
才求一臂之力。』」

甘迺迪：「不愧是高手在民間，

。」

兩個多月後，這位已經82歲的老人在進行溫泉水治療時，因心臟衰竭，溘然長逝，
結束了他充滿傳奇色彩的一生。


如果鄉民們對外國的姓氏有點研究的話，鐵血宰相俾斯麥(Otto Eduard Leopold von
Bismarck)、現代航太之父馮‧布朗(Wernher Magnus Maximilian Von Braun)裡頭
都有馮（von）這個字。先說明的是，這不是姓氏，而貴族姓氏的首碼標誌。

馮‧卡門於1881年5月11日出生於匈牙利布達佩斯，父親是大學教授。受到良好教育
的他，很早就顯露出數學天賦。

6歲時，一天，幾位客人拜訪父親。

其中一位客人問：「小西奧多你知道

等於多少嗎？」

卡門很快地給出了正確答案，客人們感到非常驚訝，不停地誇讚他。

不過，父親的臉上甚為不安。當客人離開後，父親將他叫了過來。

「西奧多，以後不准你再做這種耍小聰明的數學遊戲，知道嗎？」

「為什麼？」

「

」

為了能讓卡門的發展是全面的，父親只好暫時抑制他在數學上的發展，不斷教導
他很多身為理工專家所沒有的人文知識，直到卡門上了中學，才允許他重拾數學。

17歲時，卡門進入了約瑟夫皇家工藝大學。有一次，卡門正對幾台引擎進行實驗。
他發現到，當轉速達到一定數值，閥門就會振動起來，發出很大噪音。

經過仔細分析後，他認為閥門的開關和引擎的運轉之間產生了共振。他很快地把
這現象化煉成一個數學問題，並推導出相應的數學公式與total solution，
成功地解決了振動的問題。

卡門將自己的成果寫成論文，教授不禁按了個讚，並將論文公開發表出來。

畢業之後，25歲的他前去德國哥廷根（Göttingen）大學求學，師承流體力學大師

（Ludwig Prandtl 1875-1953）教授。當時，作為物理系系主任的普朗特
只比卡門大八歲。

哥廷根大學的學術氣氛使他著迷，在普朗特和數學大師

（David Hilbert）、

(Felix Christian Klein)、

、物理學家

（Hermann
Minkowski）、化學家

（Walther Hermann Nernst）等人的薰陶下，奠定了
雄厚的數理基礎。

2年後，卡門便順利完成了博士論文。

獲得博士學位之後，他來到巴黎觀看飛行表演。在一次的飛行表演開啟了他對航空
的興趣，開始研究空氣動力學。此時，普朗特教授寄了封邀請信，信中提到：

「我們正在幫軍方設計飛行艇與籌建風洞並進行實驗，

，請務必前來！」

於是，卡門以一個

回到了哥廷根大學。他協助普朗特成功地建造了
哥廷根第一個風洞，齊柏林飛艇的設計與實驗有進行的很順利。

補充說明一下，這個編制外的講師拿到現代來說，四個字：「功德無量」，
解壓縮為：「

」。

由於沒有得到學校正式的聘任，除了實驗室助手的微薄收入外(RA)，另一個收入
來源為授課的學生(TA)。這讓卡門有點不安，所幸身處大師環繞的氣氛之下，就算
是個小講師，也是能參加學術研討會，沉浸在數學家和物理學家的新穎的學術觀點
和理論之中的卡門，興奮地忘卻這個煩惱，

1911~1912年，普朗特領導的研究團隊致力於研究飛行理論中的

。他請一名博士生卡爾（Karl Hiemen）設計水槽，用實驗
來觀察圓柱體後面的流動分裂，並測量水流中的分裂點。

卡爾：「教授，水流總是不停地擾動，難以穩定地測量捏～。」

普朗特：「應該是你用的圓棒不夠圓吧！」

經過Seafood的開示之後，卡爾開始天天磨棒子，磨到他

。

在做了非常精細的加工後，水流還是在繼續擺動。

卡爾：「唉～這大概是設計的時候

才會變成這樣...Orz」

普朗特：「這分明是水槽不夠對稱！」

於是，卡爾調整了水槽，情況仍未改善。

一旁的卡門看了心想：「水流擺動的現象一定會有原因。」

他加以深入研究，發現到水流過圓柱後會一分為二，形成兩排交叉的渦流。他嘗試
採用數學方法解釋這一現象。經過一番計算之後，證明了水在流過圓柱體後，必然
會產生兩列相互平行、自轉方向相反的漩渦，而且是相隔排列，如同街道兩邊的
路燈一樣排列著向前流動。

1911年，卡門將他的這個發現寫成論文發表，論文中的渦流理論後來被人們稱為

。風吹電線發出的聲響、潛水艇的潛望
鏡會產生振動都是卡門渦街的結果，更是讓工程師知道飛機、船艇、車子在設計時
如何採用流線型來最大限度地減少阻力的重要理論基礎。好比魚身的流線型避免了
產生阻力的卡門渦街，另一方面，魚兒通過不斷擺尾來在身後製造了
「反卡門渦街（reverse Karman vortex street）」，使身後的水流向後，對自身
施加向前的推力。

1940年，發生的

坍塌事件就是忽視了「卡門渦街」的效應。這座橋
原本是一位著名建築師的藝術品，但為了成本考量，

，橋面厚度不足。
而在當天，風速為19m/s的情況之下，引起卡門渦街，使橋身發生了劇烈的扭曲振動，
振幅越來越大（接近9公尺），最後引起吊橋劇烈共振而崩塌。(wiki有影片唷)

ps1.像最近的寒流亦會造成某些地區在海面所形成卡門渦街。
ps2.匈牙利1992年發行的馮‧卡門紀念郵票，背景圖案即是卡門渦街

不久，卡門離開哥廷根大學，前往亞琛工學院任教，如願當上了教授。這一時期，
他還擔任了空氣動力研究所所長，並與普朗特首次闡釋了困擾許久的

(Turbulent flow，又稱亂流或湍流)」問題，提出相關的概念及理論基礎。

有別於當時德國的教授，他經常和學生們打成一片，學生也很喜歡這位不擺架子
又風趣的年輕教授。甚至在酒館幾杯啤酒下肚之後，師生談論起科學、家庭與戀愛。

據說，卡門對於不尊重專業、亂砍價格的老闆自有他一套對付的手法。

一天，一位工廠主人向卡門求助，他的機器只要一開動就發生強烈振動，常常
造成零件的損壞。他曾經找了一位技師，對方卻說：「你這個車（機器）有異音、
因為你這個皮帶龜裂.....

啦」。

最後技師拆開了座墊，還是無法修好。

工廠主人耳聞卡門能解決震動噪音問題，他便請卡門來工廠。

「閃開，讓專業的來！」卡門一把霸氣地推開手拿扳子的技師。

卡門在機器旁看了看，不出幾分鐘後就向工廠主人說：

「你把齒輪轉一下角度就可以了。」

對方照做後，機器果然不再振動。

「

」卡門拿出的帳單說。

「你只不過說了一句話，怎麼要這麼多錢！」工廠主人森77。

「那你把齒輪轉回去，我就不收你錢。」卡門拿下他叼在嘴裡的煙斗緩緩地說。

1929年，納粹的排猶活動，讓出身猶太血統的卡門感受到了影響。在物理學家

（Robert Millikan）的邀請下，卡門前往加州理工學院做了空氣動力學
實驗室主任。這一時期，他完成了著名的紊流統計理論，解決了水壩裂縫、風車發電、
天文臺反射式望遠鏡、超音速飛行等一系列工程問題，還主持籌建美國噴氣工程公司，
指導一批青年科學家從事火箭技術研究，最後建立了美國火箭技術中心——

！卡門的名字在美國的科學界、業界和軍方可謂無人不知、無人不曉...

卡門被稱為航空航太時代的科學奇才，對流體力學、航空動力學貢獻卓著。

最後，關於卡門的中國情緣，嗯...留在之後再談吧～Anyway，中國的火箭技術、
航太發展都與他培養的學生：郭永懷與中國航太之父、中國導彈之父

、
錢偉長、林家翹有很大的關係....。

以上

Reference:
1.科學五千年(八)
2.Wiki
3.馮‧卡門——航空與航天時代的科學奇才


A.D.
1.科學少年:

2.物理萌史 線上科普漫畫

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對流血一週仍然不死的生物千萬不能大意……。


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