Re: [問題] 小腿肌到底是省力還是費力槓桿?

肌肉

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關於人踮腳的槓桿力矩分析
如下圖所示:
https://i.ibb.co/njzVzQz/image.jpg


圖中小腿肌肉所施加向上的拉力為動力S
而身體體重落於腳底槓桿的壓力阻力,於兩腳各別為體重mg的一半為0.5mg
已知動力臂1.2長度單位大於阻力臂1.0長度單位

當人開始踮腳時做槓桿運動時,以O為支點並繞O點轉動
最後當轉動至最高點時而停止

由 "轉動力矩平衡" 的條件知:

S x L2*sinθ = 0.5mg x L1*sinθ

=> S x 1.2 = 0.5mg x 1

=> S = 5mg/12 < 0.5mg

故動力小於阻力,為省力槓桿。
當阻力臂愈短,S則愈省力。

因為剛體在轉動時
必須考慮剛體內部每一質點對參考點O所造成的力矩
而宏觀態上的表現就是上面所分析轉動力矩的部分

然而在最後因轉動停止而達成 "靜力平衡" 時
此時對於O點來說,S為身體內部的施力源,為身體的一部分
因此在力的分析上S不能獨立分開來算
(不過這是另外一段屬於生物力學的故事了...)

所以O點所承受的正向力恰好為體重的重量
(雙腳踮腳時:N1=0.5mg, N2=0.5mg,單腳踮腳時:N=mg)

這就是之所以為何不論單腳或是雙腳踮腳
當你站在體重計上做這兩個動作並且達成平衡時

N1+N2 = N = mg

最後體重計上所顯示的數字,依然會是你自己的體重!


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DickCowBoy1樓跟我想的一樣 11/29 21:44
ceca2樓這不是要考慮到材料力學的剪應力和拉伸力嗎..XD 11/29 23:04
ceca3樓材料力學碩士考完就全忘了...XD 11/29 23:04
denden12314樓嗯...淺顯易懂 謝謝你 11/30 00:55
ka09270854435樓 11/30 02:22
polyasia6樓圖文並茂,清楚明白 11/30 08:07
thrco7樓我想說的被你說走了 11/30 15:53
juw8樓謝謝講解 11/30 23:18
j09583220809樓沒吧這就高中物理的靜力平衡而已 12/01 11:20
本人10樓樓上,有關機械力學,高中物理有太多東西可是都沒講 12/01 13:14
本人11樓清楚的,包括材料力學 12/01 13:14