https://technews.tw/2024/10/25/prime-number-nvidia-luke-durant/Nvidia 前工程師發現至今最大質數，長達 4,100 萬位數
Emma stein
NVIDIA 前軟體工程師 Luke Durant 發現迄今已知最大質數：（2^136,279,841）-1，長
達 4,100 萬位數。
質數只能被自身和 1 整除，無法被除 1 和本身外的自然數整除，所有人求學階段都背
過 100 內質數表：2、3、5、7、11、13、17、19 等。
為了搜尋巨大質數，一群志願者團隊合作投入「網際網路梅森質數大搜尋」（Great
Internet Mersenne Prime Search，GIMPS）專案，利用免費下載開放原始碼的 Prime95
和 MPrime 軟體搜尋梅森質數。
NVIDIA 前軟體工程師兼研究員 Luke Durant 對 GIMPS 有重大貢獻，其實他是 GIMPS 最
多產貢獻者。
截至今年 10 月，GIMPS 共搜尋到 18 個梅森質數，已知最大梅森質數為 Luke Durant
於 10 月 21 日確認發現 2^136279841-1，或說 2 相乘超過 1.36 億次然後減 1，就可
獲得這個質數。
https://img.technews.tw/wp-content/uploads/2024/10/25160518/Mersenne-Prime.jpg新數字是第 52 個已知梅森質數，共 41,024,320 位數（太長了，不可能全打出來），比
前個已知最大質數（2^82,589,933-1）多 1,600 萬位數。
為了找出這數字，Luke Durant 使用超過數千個 GPU 組成的超級電腦作業，首先使用愛
爾蘭 NVIDIA A100，再以德州 NVIDIA H100 確認。
有些人一定會問「找質數什麼用？」相同疑慮幾十年前就存在，直到基於質數開發重要密
碼演算法，我們就會知道這些這些巨大梅森質數有什麼實際用途。
尋找質數不僅是業餘／專業數學家的娛樂性目標，也提醒我們資料中心 GPU 用途不限人
工智慧。
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gn012166742樓前工程師要是還留著，現在身價幾百億了 10/28 20:05
→ gn012166743樓那就是4100萬美金，不是什麼廢4100萬質數 10/28 20:06
→ ganninian4樓嗯嗯跟我找到的一樣 10/28 20:16
LongBigShort5樓AI實際用途找到了！可以找質數 幫助人類更好的生活 10/28 20:42
olozil6樓AI實際用途不是聊色跟畫色圖嗎 10/28 20:45
pl17樓前工程師早就財富自由才有這閒工夫吧 10/28 21:26
qk33808888樓覺悟者恆幸福 10/28 21:27
pmes98669樓請證明質數有無限個 10/28 21:38
waitingw10樓所有質數相乘+1，就是另一個質數 10/28 22:00
CrabBro11樓未看先猜會有人問找那麼大的質數有啥用 10/28 22:04
z51502612樓台語送你 ぶん涉 10/28 22:21
yueayase13樓反證法： 10/28 22:30
→ yueayase14樓假設質數是有限個 10/28 22:30
→ yueayase15樓令這些質數為p1,p2,...,pn 10/28 22:30
→ yueayase16樓考慮m=p1p2...pn+1 10/28 22:30
→ yueayase17樓因為m=1(mod pk),k=1,2,...,n 10/28 22:30
→ yueayase18樓所以m不能被pk, k=1,2...,n整除 10/28 22:30
→ yueayase19樓若m為合數，則必存在一質數p 10/28 22:30
→ yueayase20樓使得p|m 10/28 22:30
→ yueayase21樓但因為質數是有限個 10/28 22:30
→ yueayase22樓所以p=pj for some 1<=j<=n and pj |m， 矛盾 10/28 22:30
→ yueayase23樓所以質數有無限個 10/28 22:30
→ yueayase24樓離散和數論教材都會教 10/28 22:31
yueayase25樓我最後一段要補充，應該是假設m是合數，然後用之前 10/28 22:41
→ yueayase26樓的推導，得到矛盾 10/28 22:41
→ yueayase27樓所以根據反證法，m為質數 10/28 22:41
→ yueayase28樓然後因為pk>=1 for 1=k<=n 10/28 22:41
→ yueayase29樓所以m>=pk for 1<=k<=n 10/28 22:41
→ yueayase30樓所以m為異於所有p1,p2,...,pn的質數，矛盾（跟假設 10/28 22:41
