最近看到了些談 30-year rolling return 的文章
突然想到，最差的30年rolling return，到底有多差?
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考慮某投資，假設其年報酬率為獨立同分佈，且服從對數常態分佈。
(這裡假設了分佈的型態，但並不對μ跟σ做估計。)
問: 該投資未來三十年的累積報酬率，低於過去一百年間的 30-year rolling return
之最小值的機率有多少?
這個問題也許有解析解，但我數學不太好，就直接用蒙地卡羅法模擬看看。
我模擬的結果是大約 12%。
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這裡的前提，「獨立同分佈+對數常態分佈」是非常強的假設
這個模擬的結果，不見得能適用於現實
但「過去100年的 30-year rolling return」雖然看似足足有71組數字
對於從中得到的一些觀察
或許可以再思考看看要給予多少信心
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So stand by your glasses steady,
Here’s good luck to the man in the sky,
Here’s a toast to the dead already,
Three cheers for the next man to die.
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 114.39.23.85 (臺灣)
※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Foreign_Inv/M.1730040425.A.75F.htmlstaytuned741樓哪一國市場？ACWI? 10/27 22:57
→ staytuned742樓不同國過往滾動30年都差異不小了 10/27 22:58
nexerodo3樓假設太多沒意義 未來逆全球化+ai能增加多少生產力都是 10/27 23:57
→ nexerodo4樓太大的變數 10/27 23:57
Tox5樓其實逆全球化如果造成通膨年增率降不下去,反而更應該投資VT 10/28 08:14
goliathplus6樓12%怎麼看都不太對… 假設模型正確 下一個sample 低 10/28 09:16
→ goliathplus7樓於70個已知sample中極值的機率有12%的意思？ 10/28 09:16
這裡的關鍵點是，這是70個有overlapping的sample
如果誤以為是70個獨立的sample，會高估信心水準
a46952008樓有接觸過財務工程的投資朋友可能都聽過這個名詞 10/28 10:09
→ a46952009樓『股市的漲跌幅，呈現對數常態分配』 10/28 10:10
→ a469520010樓老弟好奇，為何不是『常態分佈』？ 10/28 10:10
goliathplus11樓阿 對你是對的 可是這樣的話 超過最大值應該也是大概 10/28 11:40
→ goliathplus12樓12%？ 如果分布這麼平 基本上是是說不要看後照鏡投資 10/28 11:40
→ goliathplus13樓的意思 10/28 11:40
→ recorriendo14樓跟過去100年的極值比?意義不大吧 跟大蕭條比? 大戰時 10/28 12:18
→ recorriendo15樓期比? 時空變化這麼大這個統計數字的參考價值是? 10/28 12:19
SweetLee16樓不好意思 看不懂沒給μ跟σ要如何做蒙地卡羅？ 10/28 14:19
→ 本人17樓你分析一下就會發現這個問題的答案其實跟μ跟σ是多少無關 10/28 14:27
→ 本人18樓。做蒙地卡羅時選任意μ跟任意大於0的σ都可以。比如選0跟1 10/28 14:27
→ 本人19樓我們都知道，要準確估計μ跟σ是很困難的。這個問題的答案 10/28 14:34
→ 本人20樓與μ跟σ無關其實是個不錯的特性。 10/28 14:34
staytuned7421樓但還是拿daily平均數與標準差丟回去log normal ，所 10/28 16:27
→ staytuned7422樓以你的取樣區間很重要 10/28 16:27
→ staytuned7423樓所以我才說你用哪個country 差很多 10/28 16:27
staytuned7424樓理論上用acwi daily 會是比較合適的 10/28 16:30
→ 本人25樓這個問題的答案與μ跟σ無關，不必估計μ跟σ，沒有取樣區間 10/28 16:32
→ 本人26樓的問題。 10/28 16:32
→ 本人27樓你可以試試看用不同的μ跟σ帶進去跑蒙地卡羅，看看結果是不 10/28 16:35
staytuned7428樓不懂你意思 你是說連平均數與標準差都亂數丟進去？ 10/28 16:35
→ staytuned7429樓 10/28 16:35
→ 本人30樓是類似。 10/28 16:35