[心得] 如果長天期通膨連結公債是無風險資產

海外投資

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Blog post:
https://daze68.blogspot.com/2023/02/blog-post.html

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有一個乍看奇特但可能值得思考的論述:
對於以退休為最終理財目標的人來說,通膨連結年金才是無風險資產

當我們決定了對自己來說什麼是無風險資產
可以接著分析其他資產相對於無風險資產的風險
不過通膨連結年金目前在許多國家並不存在
即使在那些存在通膨連結年金的國家,往往也沒有長期的報價資訊可以參考
且年金報價會受各種個人因素影響,不容易做一般化的探討

一個可能的變通的方式是用長天期通膨連結公債作為無風險資產的proxy
具體來說,可以考慮用LTPZ
優點是LTPZ每天都有成交價格
而且成交價格是來自市場的搓合,而不是由保險公司報價

從PortfolioVisualizer取得LTPZ跟其他資產的逐月報酬資料做計算
可以看到一些有趣的現象

2009 OCT ~ 2023 JAN
CASHX VFISX VFITX VUSTX VT
Mean -2.48% -2.29% -1.32% -0.22% 5.91%
SD 12.38% 11.52% 9.76% 8.48% 17.15%

在這個觀點下,Cash是波動度很大,且同時有負報酬率的資產
名目債券隨著duration變長,報酬率漸增(變得較不負),波動度則漸減

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進一步,我們也可以拿這個資料做 mean-variance optimization
眾所皆知,MVO對parameter estimation很敏感,得到的結果不可盡信,但姑且玩玩看

Cash跟VT在2009 Oct ~ 2023 Jan期間的correlation是0.49
36-month rolling correlation在0.24~0.79之間
但總之,如果correlation大於0
允許放空時應放空負報酬率資產
不允許放空時負報酬率資產的比重應為0

假設Cash跟VT的correlation是0
不允許放空的話,Cash的比重會是0
允許放空Cash的話,比重會是VT 514%,Cash -414%
加入1%的放空成本,比重會是VT 193%,Cash -93%

加入無風險資產LTPZ,跟VT與Cash做配置,1%放空成本,correlation為0
如果相對風險趨避係數為2
理想配置會是 VT 100%,LTPZ 52%,Cash -52%
不允許放空,則為 VT100%

如果相對風險趨避係數為3
理想配置會是 VT 67%,LTPZ 68%,Cash -35%
不允許放空,則為 VT 67%,LTPZ 33%

一個觀察是,VT的比重不太受到Cash報酬率/放空成本的影響
Cash的報酬率/放空成本影響的是要不要放空Cash來增加無風險資產LTPZ的比重

考慮 parameter uncertainty,與執行上的困難度
真的把放空 Cash 的比重一口氣拉滿,不見得是太高明的想法
但大致上,Cash是處於不建議持有的地位

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其他資產呢?
短期名目公債VFISX或中期名目公債VFITX
跟VT不管全期間或rolling correlation都是正值
只有長期名目公債VUSTX跟VT的全期間correlation是負值
rolling correlation則落在-0.27~0.30之間
大致上,只有長期名目公債比較值得被考慮納入配置

再者,考慮 parameter uncertainty
長期名目公債的負報酬率僅-0.22%,也是在三者中最可能由負翻正的項目

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So stand by your glasses steady,
Here’s good luck to the man in the sky,
Here’s a toast to the dead already,
Three cheers for the next man to die.

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 114.27.176.209 (臺灣) ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Foreign_Inv/M.1675440049.A.71B.html
nemo331樓blog url 有誤? 02/04 00:27
已修正。謝謝。
vincent17002樓Cash怎麼會是負的?是用total return算的嗎? 02/04 01:10
比如 2009 Oct,名目報酬 Cash 是 +0.01%,LTPZ 是 +1.01% 則Cash 相對於 LTPZ 是 (1+0.01%)/(1+1.01%)-1 = -0.99%,然後換算為年化 是用Total return計算,即配息納入報酬。
vincent17003樓您的結果跟我用彭博跑的不太一樣>< 02/04 01:14
我是用 Portfolio Visualizer 的資料 如果跟彭博在資料上有所出入,我也沒辦法
vincent17004樓雖然理性上實質報酬才是最重要,但大部分投資人大部 02/04 01:27
vincent17005樓分時間都只會意識到眼前的數字(名目)。持有TIPS的 02/04 01:27
vincent17006樓人遇到通縮的時候只會對負收益感到難過,不會覺得自 02/04 01:27
vincent17007樓己走在通膨中立的道路上XD 02/04 01:27
r6TSGs8樓想請教daze大,像這種美債etf,建議買美股還是英股的呢? 02/04 13:01
本人9樓不想等隔年退稅就英股,有槓桿需求的話美股比較有空間。 02/04 15:44
zidonkey10樓長期名目公債可以用ZROZ嗎 02/04 22:09
reasonably11樓SCHP的 Weighted Average Maturity是7.1 years,是歸 02/04 23:36
reasonably12樓類於您說的VFITX嗎? 02/04 23:36
本人13樓ZROZ 的 duration 更長一些。另外ZROZ的資料區間稍短一點點 02/05 06:45
本人14樓我這兩天手邊沒有電腦,有興趣的話也可以自行算看看。 02/05 06:45
回測了一下 2019 DEC~2023 JAN,ZROZ Mean 2.21%,SD 15.57% ZROZ 的報酬率是正的,不過波動率跟VT幾乎在伯仲之間 不過這個回測區間跟上面稍有不同
本人15樓SCHP 是全市場 TIPS,VFITX 是中期名目公債,不太一樣。 02/05 06:55
本人16樓SCHP 的 effective duration 6.6年,要說是中期TIPS,可能 02/05 06:55
本人17樓姑且也可以啦。 02/05 06:55
syuechih18樓請問為什麼長天期債券才算是無風險 它的利率風險相較 02/09 12:35
syuechih19樓短天期債券風險不是大很多嗎? 02/09 12:36
syuechih20樓不管是名目債券或連結通膨債券應該都是短天期受到利率 02/09 12:37
syuechih21樓的影響較小才對 不是嗎? 02/09 12:37
這是基於 Liability matching "與你的未來支出的到期日相同的公債是無風險資產" 對你來說,什麼才是無風險資產,取決於你的支出 舉例來說 假設你有一筆10年後的10萬美元支出 與一筆10年期零息公債,到期給付10萬美元 從現金流來說很直觀,領到錢當天就全部拿去支付支出 顯然10年期零息公債相對於這筆債務是無風險資產 從資產現值的角度 如果利率是 1%,公債的資產現值是 10萬/(1+ 1%)^10 = 9.05萬,債務現值也是 9.05萬 如果利率是10%,公債的資產現值是 10萬/(1+10%)^10 = 3.86萬,債務現值也是 3.86萬 不管利率是升是降,資產跟債務的現值永遠相等 這筆公債相對於該筆債務,沒有利率風險,是無風險資產 反之,如果利率 10%時,你把 3.86萬存入銀行活存 隔天降息到 1%,你的債務現值瞬間變成9.05萬,但你的銀行存款只有3.86萬 你突然間就有了超過5萬的deficit 所以,相對於這筆債務 10年期零息公債是無風險資產 銀行活存才是有非常高利率風險的資產 === 以退休為主要理財目標的人,最大的 Liability 就是退休後的支出 根據其年齡不同,退休後支出的平均duration,或許會超過25年 即使是65歲的屆齡退休者,未來支出的平均duration,可能也還有10年以上 且通常認為退休後的支出,比較偏向 real liability 所以長年期的通膨連結債券,會相對比較接近"無風險資產"
syuechih22樓感謝D大的回覆和解釋,我再好好鑽研一下。感謝!!! 02/10 12:37
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